On note $C_K$ le nombre de copies corrigées par Kevin et $C_S$ le nombre de copies corrigées par Simona.
Il y a 215 copies à corriger. Donc ni Kevin, ni Simona ne peuvent corriger plus de 215 copies, ce que l'on traduit
par l'écriture des deux contraites :
\[
\begin{array}{c}
C_K \leq 215\\
C_S \leq 215
\end{array}
\]
En même temps, la somme des copies corrigées ne peut pas non plus dépasser 215. Donc :
\[
C_K + C_S = 215
\]
On sait aussi qu'il est impossible d'employer une personne moins d'une heure, ce qui signifie
que, partant du principe que le professeur Rechvorderteil veut employer les deux
correcteurs :
\[
\begin{array}{c}
C_K \geq 10\\
C_S \geq 30
\end{array}
\]
Pour finir, l'objectif du professeur Rechvorderteil est de minimiser sa dépense, soit :
\[
D = 5 C_S + 7 C_S
\]
Le programme que doit donc résoudre le professeur Rechvorderteil pour minimiser sa dépense est donc :
\[
\begin{array}{c}
\min_{\{C_K, C_S\}} D = 5 C_S + 7 C_S\\\\
\text{sous les contraintes}\\
C_K + C_S = 215\\
C_K \leq 215\\
C_S \leq 215\\
C_K \geq 10\\
C_S \geq 30\\
\end{array}
\]
Le problème s'écrit donc :
L1
Attention: Ne pas oublier de préciser que les variables sont positives, sinon on risque d'avoir une surprise de taille.
On peut donner une représentation de ce problème, mais elle n'est pas très claire :
L1
On peut demander la mise sous forme normale du problème appelant le code suivant :
L1
Il ne reste plus qu'à le résoudre :
L1
