Commençons par donner une représentation du polygone pour se faire une idée du domaine des points faisables (On note qu'aucune restriction sur $x_1$ ou $x_2$ n'est signalée).
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On utilise cette liste pour définir un polygone (polyèdre sur le plan).
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Le fait que l'on puisse tracer un polygone à partir des inégalités est la preuve qu'il existe des solutions
au système d'équations donné. Réécrivons l'ensemble des inégalités de manière à pouvoir aborder la question 2.
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On peut maintenant éliminer $x_1$. On trouvera alors un intervalle de validité pour $x_2$.
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En agissant de la même manière, on peut commencer par éliminer $x_2$ pour obtenir un
intervalle pour $x_1$.
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Étant donnée la simplicité du problème, il vient qu'un intervalle de validité pour $x_1+ x_2$ est :
\[
-42\leq x_1+x_2\leq 28
\]