Exercice 4.8

Énoncé

Considérer les inégalités $\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}\leq \boldsymbol{b}$ définies par :

\[ \boldsymbol{A} = \begin{bmatrix}0 & 4\\0 & -35\\0 & 12\\0 & -1\end{bmatrix}\hspace{.25cm}\text{et}\hspace{.25cm} \boldsymbol{b}=\begin{bmatrix}100\\-3\\72\\40\end{bmatrix}\hspace{.25cm}\text{pour}\hspace{.25cm}\boldsymbol{x} = \begin{bmatrix}x_1 \\x_2\end{bmatrix} \]

Existe-t-il des valeurs de $x_1$ qui résolvent ces inégalités ?